LeetCode 「中等」53.最大子数组和
题目描述
给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
子数组是数组中的一个连续部分。
示例
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
输入：nums = [1]
输出：1
输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23
解答
暴力法
Code
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var maxSubArray = function(nums) {
let ans = Number.NEGATIVE_INFINITY;
for (let i = 0; i < nums.length; ++i) {
let rk = i + 1;
let cur = nums[i];
let max = cur;
while (rk < nums.length) {
cur += nums[rk++];
max = Math.max(cur, max);
}
ans = Math.max(ans, max);
}
return ans;
};
动态规划
用 dp[i] 代表以第 i 个数结尾的 连续子数组的最大和，那么 dp[i] 存储 当前数字 与 当前数字与之前和 的最大值，如果当前数字更大，直接从当前数字开始重新计算。
dp[i] = max{ dp(i − 1) + nums[i], nums[i] }
Code
var maxSubArray = function(nums) {
const dp = new Array(nums.length).fill(0);
let maxsum = nums[0];
dp[0] = nums[0];
for (let i = 1; i < nums.length; ++i) {
dp[i] = Math.max(nums[i], dp[i - 1] + nums[i]);
maxsum = Math.max(maxsum, dp[i]);
}
return maxsum;
}